Блог вчителя математики : 9 Б геометрия

Всем добрый день!

Урок № 1

Мы продолжаем с вами разбирать тему "Скалярное произведение векторов".
Я предлагаю вам посмотреть видеоурок и повторить то, что уже разобрали (угол между векторами, определение скалярного произведения, теорему о скалярном произведении) и узнать новое (условие перпендикулярности векторов, как найти угол между векторами).

Посмотрев видеоурок, запишите в тетради число, тему урока и за презентацией составьте конспект (в слайд1 нажмите на знак треугольник и переходите на следующий слайд). После этого решите четыре задачи с слайда 6.

Желаю успехов!

19.03.20

Доброго дня, шановні учні!

Карантин - не перешкода на шляху до знань!

Увага!!! З 19.03.20 на каналі "Дніпро ТВ" розпочинається телепроєкт "Відеоуроки для старшокласників"!

9 клас

понеділок

1. 8.30 - 9.00

2. 9.15 - 9.45 алгебра

3. 10.00 - 10.30 геометрія
4. 10.45 - 11.15 англійська мова

четвер

1. 8.30 - 9.00 українська мова

2. 9.15 - 9.45 алгебра

3. 10.00 - 10.30 геометрія

4. 10.45 - 11.15 історія України

Урок № 2

Тема " Решение задач "

Вы посмотрели видеоурок и составили конспект.

Запишите в тетради число, тему урока. Прочитайте п. 16 стр. 141 и выполните № 16.8; № 16.20; № 16.32. Пройдите тест

Всем добрый день!

С 23.03 по 27.03 у вас каникулы!

В это время я предлагаю вам заняться повторением выученных раньше тем и формул. Смотрите страницу підготовка до ЗНО.

Но, чтобы вы сразу же включились в работу после каникул, я продолжу уроки по изучению нового материала.

Урок № 3

Тема "Переміщення та його властивості"

Пропоную вам переглянути відеоурок, відкрити зошити, записати число і працювати разом з вчителем. У вас є можливість переглянути його декілька разів і встигнути все записати.

Прочитати підручник ст 157 п. 17.

01.04.20 за розкладом геометрія

Урок № 4

Тема "Симетрія відносно точки"

Прочитати ст. 175 - 177 п. 19 . Виконайте ст. 180 № 19.1; № 19.2; № 19.15; № 19.17;

Бажаю здоров'я та продуктивного навчання!

03.04.20 за розкладом геометрія

Урок № 5

Тема "Симетрія відносно точки"

Повторити ст. 175 - 177 п. 19. Виконати практичну работу: симетрія будь - якої фігури відносно точки. Зараховується також і складність. Роботу надіслати на ел. адрес (див. головну сторінку).

Бажаю здоров'я та продуктивного навчання!

08.04.20 за розкладом геометрія

Урок № 6

Тема "Симетрія відносно прямої"

Симетрія відносно прямої або осьова симетрія.

Подивіться відеоурок, працюючи разом з вчителем.

Прочитайте ст. 167 п. 18. Виконайте № 18.2; № 18.19; № 18.20. Виконайте практичну роботу - симетрія відносно прямої та надішліть її на єл. адресу.

Бажаю здоров'я та добра!

10.04.20

Доброго дня, шановні учні!

Урок № 7

Тема "Паралельне перенесення"

Продовжуємо розбирати види руху. Ви вже вивчили симетрію відносно точки або центральну симетрію, симетрію відносно прямої або осьову симетрію. Наступний вид руху - паралельне перенесення. Пропоную подивитися відеоурок.

У зошиті запишіть число, тему, означення паралельного перенесення та формули якими задається паралельне перенесення. Далі у підручнику прочитати ст 160 - 161.

15.04.20

Добрий день, шановні учні!

Урок № 8

Тема "Паралельне перенесення"

Ви вивчили формули паралельного перенесення див. рисунок.

Переходимо до розв'язування задач на застосування цих формул. У зошиті запишіть число, тему і перепишіть наведені задачі.

№ 1

Паралельне перенесення задається формулами х' = х + 2; у' = у - 3.

1) У які точки при цьому паралельному перенесенні переходять точки А(-2; 3); В(4; -3)?

Розв'язання:

А(-2; 3), тому х = -2, у = 3. Точка А переходить у точку А'. Знайдемо х' і у'.

х' = -2 + 2 = 0. у' = 3 - 3 = 0. А (-2; 3)⟶ А'(0; 0). Виконайте самостійно для точки В.

2) Які точки при цьому перенесенні переходять у точки С(2; -3); Д(5; -8)?

Розв'язування:

С(2; -3), тому х' = 2, у' = -3. Нехай точка О переходить у точку С. Знайдемо х і у. х = х' - 2, х = 2 - 2 = 0, у = у' + 3, у = -3 + 3 = 0.

О(0; 0) ⟶ С(2; -3). Віконайте самостійно для точки Д.

№ 2

При паралельному перенесенні точка А(2; -1) переходить у точку В(2; 5). У яку точку переходить початок координат при цьому паралельному перенесенні?

Розв'язання:

А(2; -1) ⟶ В(2; 5). А(2; -1), тому х = 2, у = -1. В(2; 5), тому х' = 2, у' = 5. Паралельне перенесення задається формулами х' = х + а, у' = у + b. Маємо: 2 = 2 + а, а = 2 - 2 = 0. 5 = -1 + b, b = 5 + 1 = 6. Отже, дане паралельне перенесення задано формулами х' = х + 0, у' = у + 6.

О(0; 0) ⟶ О'(х'; у'), тому х = 0, у = 0. Знайдемо х' і у'. х' = 0+0 = 0,

у' = 0 + 6 = 6. Отже, О'(0; 6).

№ 3

Записати рівняння кола, в яке переходить коло (х - 3)² + (у + 2)² = 16 при паралельному перенесенні, що задається формулами х' = х + 2; у' = у - 3.

Розв'язання:

Рівняння кола (х - а)² + (у - b)² = R² (a, b)- координати центра кола. Нехай т.О центр кола (х - 3)² + (у + 2)² = 16. О(3; -2). О(3; -2) ⟶ О'(х'; у'), тому х = 3, у = -2. Маємо: х' = 3 + 2 = 5, у' = -2 - 3 = -5. О'(5; -5)

Отже, коло, в яке переходить коло (х - 3)² + (у + 2)² = 16 має вигляд

(х - 5)² + (у + 5)² = 16.

Розв'язати самостійно:

1) При паралельному перенесенні точка А(-2; 3) переходить у точку В(-3; 5). У яку точку переходить точка С(4; -3) при цьому паралельному перенесенні?

2) При паралельному перенесенні трикутника АВС, де А(-2; 4), В(3; -2), С(-1; -3) точка В переходить у точку С. У які точки при цьому перенесенні переходять точки А і С?

Бажаю Вам здоров'я!

22.04.20

Добрий день!

Урок № 9 - 10

Тема "Поворот"

Я пропоную подивитися роботи учнів попередніх років з теми "Геометричні перетворення". Роботи, які я залишила на пам'ять, щоб потім показувати іншим учням. А ваших робіт немає.

Центральна симетрія

Осьова симетрія

Новий матеріал:

Задачу розібрати, переписати у зошит. Підручник прочитати ст. 178 п. 15. Виконати № 19.4; № 19.5.

24.04.20

Відеоурок в zoom

Тема "Поворот"

Д. З. підручник ст. 178 п. 15 повторити, виконати:

1) Побудуйте точки, які є образами точок А(2; -1), В(-3; 2), Д(0; -3), Е(6; 0) при повороті на кут 90º проти годинникової стрілки навколо початку координат. Укажіть координати отриманих точок.

2) Дано квадрат АВСД. Побудуйте фігуру, в яку він переходить при повороті на кут 90º проти годинникової стрілки навколо середини сторони АД.

29.04.20

Доброго ранку!

Урок № 12

Тема "Рівність фігур", "Перетворення подібності"

Пропоную для повторення матеріалу, вивченого раніше, подивитися відеоурок.

Новий матеріал:

1) Означення рівних фігур.

2) Означення перетворення подібності.

Перетворенням подібності, або подібністю називається таке перетворення однієї фігури в другу, при якому відстані між точками змінюються в одне й те саме число разів. Це число називається коефіцієнтом подібності. Коефіцієнт подібності позначається латинською буквою k і є додатним числом.

3) Переміщення як окремий випадок перетворення подібності.

Якщо коефіцієнт подібності дорівнює одиниці, то перетворення є рухом;

Якщо коефіцієнт подібності менший від одиниці, то відстань між точками зменшується;

Якщо коефіцієнт подібності більший від одиниці, то відстань між точками збільшується.

4) Властивості перетворення подібності:

перетворення подібності переводить прямі у прямі, півпрямі — в півпрямі, відрізки — у відрізки;

перетворення подібності зберігає кути між півпрямими;

перетворення подібності переводить паралельні прямі в паралельні прямі.

Подібність фігур означає, що незалежно від розмірів і положення на площині ці фігури мають однакову форму.

Д. З. вивчити теорію з теми Рівність фігур, Перетворення подібності.

Виконати роботу і надіслати на ел. адресу.

1) Запишіть рівняння кола, яке симетрично відносно початку координат колу (х + 2)² + (у - 3)² = 13.

2) Запишіть рівняння кола, яке симетрично колу (х + 5)² + (у - 2)² = 10 відносно осі абсцис.

3) Запишіть рівняння кола, яке симетрично колу (х + 5)² + (у - 2)² = 10 відносно осі ординат.

4) Укажіть координати образу точки А при повороті точки А на 180º навколо початку координат, якщо А(-6; 10).
5) Укажіть координати образу точки А(-13; 18) при повороті точки А на 90º навколо початку координат за годинниковою стрілкою.
6) Дано коло (х - 7)² + (у + 8)² = 6. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90º проти годинникової стрілки.
7) Паралельне перенесення задається формулами х' = х - 2,
у' = у + 4. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(4; 6)?
8) Паралельне перенесення задається формулами х' = х + 5,
у' = у - 3. Точка А при цьому переходить у точку В. Знайдіть координати точки А, якщо В(-10; 5).
9) Запишіть формули паралельного перенесення, при якому:
(2; 5) ➝ (8; 10).
10) Чи існує паралельне перенесення, при якому (1; 3) ➝ (2; 5) і (2; 4) ➝ (3; 6).
11) Паралельне перенесення задається формулами х' = х - 2,
у' = у + 4. Запишіть рівняння кола, в яке переходить коло
(х + 1)² + (у + 2)² = 4.

06.05.20

Добрий день!

Урок № 13

Тема "Гомотетія"

Гомотетія — це перетворення подібності. Це перетворення, в якому виходять подібні фігури (фігури, в яких відповідні кути рівні, а сторони пропорційні).

Для гомотетичних фігур F і F1 діють формули відношення периметрів PF1PF=k і площ SF1SF=k2 подібних фігур.

Аби гомотетія була визначена, повинен бути заданий центр гомотетії і коефіцієнт.

Це можна записати: гомотетія (O;k).

На малюнку з фігури F можна отримати фігуру F1 гомотетією (O;2).

Якщо фігури розташовані на протилежних напрямах від центру гомотетії, то коефіцієнт від'ємний.

На наступному малюнку з фігури F можна отримати фігуру F1 гомотетією (O;−2).

Центр гомотетії може розташовуватися і всередині фігури.

Сірий трикутник із зеленого трикутника ABC отриманий гомотетією (O;12).

На відміну від гомотетії, геометричні перетворення (центральна симетрія, осьова симетрія, поворот, паралельне перенесення) є рухом, тому в них фігура відображається у фігуру, рівну даній.

Гомотетичні фігури подібні, але подібні фігури не завжди гомотетичні (в гомотетії важливе розташування фігур).

В орнаментах (на малюнку — фрактали) можна бачити безліч подібних фігур, але зазвичай вони не гомотетичні, тому в них неможливо визначити центр гомотетії.